チーズ、
ないと困るけど、なかなか使い切れない食材。
我が家はプロセスチーズはあまり買いません。
レギュラーメンバーは
・スライスチーズ（普通のと、溶けるタイプの）
・ピザ用シュレッドチーズ
・粉チーズ
チーズは冷凍できる？
結論から言うと、
「加熱調理するなら冷凍できる」 です。
ですので、
我が家で冷凍するのは
・ピザ用チーズ
のみ。
スライスチーズは食べきれる分だけ買って
チルドルームで保存。
粉チーズは普通に冷蔵保存しています。
ピザ用チーズだけすぐに傷むので冷凍します。
（文末に専門家の説明を引用しますね。
すぐに傷む謎が解けた！）
■ ピザ用チーズの冷凍
使いかけの袋ごと、
袋の口をしばって冷凍庫に入れます。
こういう脂肪分の高いものは
冷凍してもあまりくっつきませんし、
くっついてもすぐにはがせるので大丈夫。
（でもできるだけ薄く平らにしておくほうが
使う分だけ取り出しやすいデス）
使う分だけ冷凍庫から出して
パンやピザ、グラタンなどに載せて加熱します。
冷凍保存できるとわかったら
ちょっと値の張るチーズも思い切って買えますね
教えて！Goo で見つけた、とてもわかりやすい解説を載せておきます。
ご参考にどうぞ。
（引用元： 教えて！Goo ）
私は酪農乳業関係の仕事をしている者です。
他の方の回答と重複するところもありますがご容赦下さい。
解凍後、そのまま食べるのではなく、料理に使うのでしたら
4種類とも全部冷凍保存できます。
ruru-さんが挙げられた以外のチーズも料理用に使うのでしたら冷凍保存できますよ。
ですが、せいぜい1カ月以内くらいに食べきってくださいね。
冷凍するときに、少しずつ使いやすいよう、小分けにしておくと便利です（スライスチーズはそのままで大丈夫ですが）。
クリームチーズについてですが、これは輸入物（クラフトなど）は冷凍して空輸しますので、冷凍すること自体には問題はありません。
ですが、家庭用の冷凍庫ですと、凍結するまでに時間がかかることと、庫内の温度が業務用のものよりも高いので品質が変わりやすいのです。
他にご質問の中にあったピザ用のシュレッドチーズも輸入物は冷凍して空輸されます。
冷凍ピザのにのっているチーズは加熱すると普通にとろけて美味しく食べられますよね。
そういうことから考えても、冷凍しても全然大丈夫ですよ。
私自身、他のチーズはあまり冷凍しませんが、ピザ用のシュレッドチーズは袋ごと冷凍して常備しています。
余談ですが、輸入物のシュレッドチーズは「加熱して食べる」ことを前提にしているので
他のチーズよりも雑菌（リステリア菌など）が残っている確率が高いです。
ですから、サラダなどの生食用には使用しない方が良いです。
それと冷蔵保存ですが、未開封でしたらかなり長期間保存できます。
開封してしまったら、切り口をラップやアルミホイル等でぴっちり覆って保存し
1週間以内くらいには食べきってください。
ピザ用のシュレッドチーズは上記のような理由から、開封するとあっという間に（3～4日で）カビが生えます！
開封後3日以上保存するのでしたら、冷凍庫で保存することをお薦めします。
カッテージチーズもフレッシュチーズなので、開封してしまうと腐敗が早いです。
特にクリームチーズやカッテージチーズは一緒に保存しているもののにおいを吸収しやすいので、タッパーなどに移して密閉した方が良いです。
またまた余談ですが、カッテージチーズはクセがないので、いろいろなものに合わせられますよ。
ほうれん草や小松菜のおひたしやひじきなどとあえて、醤油やみそで味付けするとおいしいあえものになります。
スライスチーズも細切りにして、茹でたニンジンや小松菜や春菊とあえたものもとっても美味しいです。
チーズは和風のお料理にも意外なくらいよく合いますので、ぜひ挑戦してみてください。